Selasa, 06 Maret 2012

belah ketupat


BELAHKETUPAT

A.    Sifat-Sifat Belahketupat
Dari definisi dan unsur-unsur belahketupat, dapat disimpulkan bahwa belahketupat adalah jajargenjang dengan sifat yang lebih khusus. Oleh karena itu sifat-sifat jajargenjang juga berlaku bagi belahketupat. Secara lengkap sifat-sifat belahketupat adalah sebagai berikut :
  1. Pada belahketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)
  2. Pada belahketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB = CD dan AD = BC)
  3. Pada belahketupat ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (u<A = u<C dan u<B = u<D)
  4. Pada belahketupat ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-tengah)
  5. Pada belahketupat ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (u<A + u<B = u<B + u<C = u<C + u<D = u<A + u<D = 180º)
  6. Pada belahketupat ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)
  7. Pada belahketupat ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)
Contoh : 
Jika suatu belehketupat PQRS memiliki panjang  PS = (3x - 3) cm,  dan  QR = 15 cm . Tentukan nilai x

Diketahui : PS =(3x - 3)
                QR =15
  Ditanya :  x=......?
 
Jawab : PS  = QR
            3x - 3 =15
                  3x = 15 + 3
                  3x = 18
                    x = 18 :3
                    x = 6



B.     Keliling Belahketupat
Perhatikan gambar belahketupat 1.22
Belahketupat ABCD mempunyai sisi AB,BC,CD dan AD. Jika panjang sisi belahketupat s maka AB = BC = CD = AD = s. Keliling belahketupat ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC.
Dengan rumus keliling belahketupat adalah AB + CD + AD + BC = s + s + s + s  = 4s
Sehingga rumus keliling belahketupat adalah K = 4s

C.    Luas Belahketupat
Perhatikan belahketupat ABCD di bawah ini
 
     Gambar 1.22 Belahketupat dengan diagonalnya

Belahketupat di atas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dapat kita rumuskan luas belahketupat sebagai berikut :

Rumus luas belahketupat
Jika belahketupat ABCD dengan diagola-diagonal d1 dan d2 dan luas L, maka L = ½ d1 x d2

Contoh soal:
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 12 cm
dan (4x - 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 54 cm2, tentukan nilai x!

Diketahui : d1 = 12 cm
                 d2 = (4x - 3) cm
                 L = 54 cm2
Ditanya   : x = ... ?

Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
            54 = 1/2 x 12 x (4x - 3)
            54 = 6 ( 4x - 3 )
       54 : 6 = 4x -3
              9 = 4x -3
        9 + 3 = 4x
            12 = 4x
       12 : 4 = x
              3 = x
 
 
 Suatu belehketupat ABCD memiliki panjang sisi AB = 5, tentukan berapa keliling belehketupat terdebut! 

Diketahui : AB = BC = CD = DA
                 AB = s = 5
Ditanya    :K = .......?
Jawab      :K = 4s
                 K =4.5
                 K =20
Diposting oleh di

17 komentar:

  1. malikah9 Maret 2012 pukul 15.58

    1.Sebuah belah ketupat D1= 16 cm, D2= 12 cm, tentukan kelilingnya!
    Penyelesaian:
    Dik: D1= 16 cm, D2= 12 cm.
    Dit: K
    Jwb: S= √1/2 D12+ 1/2 D22
    S= √ 82 cm+62 cm
    S= √64 cm+36 cm
    S= √100 cm
    S= 10 cm
    K= 4∙S
    K= 4∙10 cm
    K= 40 cm
    2.Sebuah belah ketupat panjang sisinya 15 cm, dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm, tentukan luasnya!
    Penyelesaian:
    Dik: S= 15 cm, D1= 24 cm
    Dit: L
    Jwb: D2= 2 (√S2-1/2 D12 )
    D2= 2 ( √ 152 cm-122 cm )
    D2= 2 ( √225 cm-144 cm )
    D2= 2 ( √81 cm
    D2 = 2 ( 9 cm)
    D2 = 18 cm
    L= 1/2 D1∙D2
    L= 1/2 24cm∙18cm
    L= 12 cm∙18 cm
    L= 216 cm2

    BalasHapus
  2. hardina s m PG.C9 Maret 2012 pukul 19.09

    1, Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan
    Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?
    jawab : Panjang AC = 7 cm
    Panjang BD = 6 cm

    Luas =1/2 x AC x BD
    =1/2 x 7 cm x 6 cm
    =1/2 x 42cm
    =21cm2

    2. diketahui suatu belah ketupat dengan PS = (2x - 3) cm, dan QR = 11 cm . Tentukan nilai x
    jawab: PS = QR
    (2x - 3)cm = 11cm
    2x = 11cm + 3cm
    2x = 14cm
    x = 14cm : 2cm
    x = 7 cm

    BalasHapus
  3. Viche Vendilla10 Maret 2012 pukul 23.24

    Soal Belah Ketupat

    1.Hitunglah luas belah ketupat ABCD yang panjang diagonal-diagonalnya 24 cm ,dan 10 cm !
    Jawab :
    Luas ABCD =½∙d1×d2
    =½∙24 cm×10 cm
    =120 cm2

    2.Tentukan panjang sisi PQ jika di ketahui belah ketupat PQRS memiliki luas belah ketupat=24 cm2,dan memiliki panjang diagonal QS =8 cm

    Jawab :
    L=½∙PR×QS
    24=½∙PR×8 cm
    PR=24/4=6 cm
    PQ=√PO2 + QO2
    =√32+42
    =√25
    =5cm2

    BalasHapus
  4. hanik11 Maret 2012 pukul 06.47

    1.sebuah belah ketupat memiliki diagnalnya 48 cm dan 14cm.berapakah luasnya?
    jawab :
    diket:D1=48cm
    D2=14 cm

    ditanya:L?
    jawab:L=2*D1+D2
    =2*48cm+14cm
    =2*62cm
    =124 cm2
    2.Diketahui siai sebuah belah ketupat 15cm. Berapakah keliling belah ketupat?
    jawab :
    Diket :S=15cm
    Ditanya :K?
    jawab :K=SX4
    =Sx15cm
    =60cm

    BalasHapus
  5. liaduwiagistina11 Maret 2012 pukul 08.43

    1. Jika diketahui keliling belah ketupat EFGH 30 cm, maka berapakah panjang sisi belah ketupat EFGH tersebut?
    Penyelesaian :
    Diketahui : K = 30 cm
    p. sisi = x
    Ditanya : Panjang sisi...?
    Jawab : K = 4 ∙s
    30 cm = 4 s
    s = 30 cm ÷ 4
    s = 7,5 cm
    Jadi, panjang sisi belah ketupat EFGH adalah 7,5 cm.

    2. Suatu belah ketupat PQRS dengan luas 1400 cm2 dan diketahui salah satu panjang diagonalnya adalah 48 cm. Maka Berapa panjang diagonal yang lainnya?
    Penyelesaian :
    Diketahui : L = 1400 cm2
    d1 = 48 cm
    Ditanya : d2...?
    Jawab : L = 1/(2 ) ∙d1 ∙d2
    1400 cm2 = 1/(2 ) ∙48 cm ∙d2
    1400 cm2 = 24 cm ∙d2
    d2 = 1400 cm2 ÷ 24 cm
    d2 = 60 cm
    Jadi, panjang diagonal yang lainnya adalah 60 cm.

    BalasHapus
  6. sari saputri11 Maret 2012 pukul 17.12

    1. Seorang pelukis akan mengambar di atas kertas kanvas yang berbentuk belah ketupat. Jika luas kanvas 52 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm, maka berapakah panjang diagonal lainnya ?
    Diket:
    L = 52 cm²
    d₁ = 10 cm
    ditan:
    d₂….?
    Jawab :
    L = ⅟₂ × d₁ × d₂
    52 cm² = ⅟₂ × 10 cm × d₂
    52 cm²= 5 cm× d₂
    52cm²/5 cm= d₂
    1‚4 cm²= d₂
    Jadi, diagonal yang lainnya dari kanvas tersebut adalah 1‚4 cm²
    2. Diketahui belah ketupat memiliki panjang salah satu diagonalnya 20 cm dan 15 cm, maka berapakah luas belah ketupat tersebut?
    Diket :
    d₁ = 20 cm
    d₂ = 15 cm
    ditanya:
    L …..?
    Jawab :
    L = ⅟₂ × d₁ × d₂
    L = ⅟₂ × 20 cm × 15 cm
    L = 10 cm × 15 cm
    L = 150 cm²
    Jadi luas belah ketupatnya adalah 150 cm²

    BalasHapus
  7. wahyu hendri setiyawan11 Maret 2012 pukul 17.12

    Jika diketahui keliling belah ketupat ABCD 60 cm, maka berapakah panjang sisi belah ketupat ABCD tersebut?
    Penyelesaian :
    Diketahui : K = 60 cm
    p. sisi = x
    Ditanya : Panjang sisi...?
    Jawab : K = 4 ∙s
    60 cm = 4 s
    s = 60 cm ÷ 4
    s = 15 cm
    Jadi, panjang sisi belah ketupat ABCD adalah 15cm.

    BalasHapus
  8. bustanul ahmadi11 Maret 2012 pukul 17.57

    Sebuah belah ketupat dengan keliling 56cm, s = 5〖x-4〗_. Tentukan nilai x^?
    Diket :K = 56cm
    S = 5〖x-4〗_
    Ditanya : x_=…..?
    Jawab :K = 4s
    56= 4×(5〖x-4〗_ )
    56/4=5〖x-4〗_
    16=5〖x-4〗_
    20= 〖5x〗^
    x^= 4cm

    Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 12 cm
    dan 4 cm, tentukan luas belah ketupat tersebut!

    Diketahui : d1 = 12 cm
    d2 = 4 cm
    Ditanya : L = ... ?

    Jawab : L = 1/2 x d1 x d2
    L = 1/2 x 12 x 4
    L = 6 ×4
    L= 24 cm2

    BalasHapus
  9. catur amin retnosari13 Maret 2012 pukul 03.24

    malikatus... kok d12 n d22 yang soal no.1?salah ketik to?

    BalasHapus
  10. catur amin retnosari13 Maret 2012 pukul 03.33

    ayo teman teman komentarnya biar blog ku rame,hahaha

    BalasHapus
  11. Rina setyowati"9215 Maret 2012 pukul 19.07

    Panjang sisi belah ketupat ABCD adalah 10 cm dan panjang AC=d1=16 cm. Tentukan:
    K ?
    L ?
    Diket : s=10cm, d1=16 cm
    Ditanya: a. K ? b. L ?
    Jawab :
    K=AB+BC+CD+DA=10cm+10cm+10cm+10cm= 40cm
    L=1/2×d1×d2, d2=BD
    OD2=CD2-CO2
    =(102)cm-(82)cm=100cm-64cm=36cm
    OD2=36cm, OD=(√36 )cm=6cm
    D2=2×OD=2×6cm=12cm
    L=1/2×d1×d2=1/2×16cm×12cm=96cm2
    Jadi luasnya adalah 96cm2

    BalasHapus
  12. Unknown22 Maret 2013 pukul 04.44

    belah ketupat ABCD , panjang salah satu diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm , luas belah ketupat adalh ??
    L ?

    BalasHapus
  13. Unknown4 Desember 2013 pukul 09.27

    panjang sisi = 26 cm
    D1 = 20
    D2 = ?

    jwb ya gan :D

    BalasHapus
  14. Unknown11 Januari 2016 pukul 00.19

    Diketahui keliling belah ketupat 52cm.jika panjang sisi belah ketupat (3x-6)cm hitunglah x!

    BalasHapus
  15. Unknown27 Maret 2016 pukul 04.10

    diketahui panjang diagonal diagonal suatu belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm, maka kelilingnya adalah

    BalasHapus
  16. Unknown27 Maret 2016 pukul 04.11

    diketahui panjang diagonal diagonal suatu belah ketupat adalah 18 cm dan 24 cm, maka kelilingnya adalah

    BalasHapus
  17. budhi5 April 2016 pukul 06.06

    Sebuah belah ketupat dengan keliling 24 cm, berapakah luasnya..?

    BalasHapus

Langganan: Posting Komentar (Atom)