Jumat, 20 April 2012

belah ketupat


BELAHKETUPAT

A.    Sifat-Sifat Belahketupat
Dari definisi dan unsur-unsur belahketupat, dapat disimpulkan bahwa belahketupat adalah jajargenjang dengan sifat yang lebih khusus. Oleh karena itu sifat-sifat jajargenjang juga berlaku bagi belahketupat. Secara lengkap sifat-sifat belahketupat adalah sebagai berikut :
  1. Pada belahketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sejajar (AB//DC dan AD//BC)
  2. Pada belahketupat ABCD, sisi-sisi yang berhadapan adalah sama panjang (AB = CD dan AD = BC)
  3. Pada belahketupat ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama besar (sudut A = sudut C dan  sudut B =  sudutD)
  4. Pada belahketupat ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berpotongan di tengah-tengah)
  5. Pada belahketupat ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya (sudut + B sudut = sudut B + sudut C = sudut C + sudut D = sudut A + sudut D = 180ยบ)
  6. Pada belahketupat ABCD, keempat sisinya sama panjang (AB=CD=AD=BC)
  7. Pada belahketupat ABCD, diagonal-diagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku (berpotongan tegak lurus)

Contoh : 
Jika suatu belehketupat PQRS memiliki panjang  PS = (3x - 3) cm,  dan  QR = 15 cm . Tentukan nilai x

Diketahui : PS =(3x - 3) cm
                QR =15 cm
  Ditanya :  x=......?

Jawab : PS  = QR
            (3x – 3) cm =15 cm
                  3x = 15 cm + 3 cm
                  3x = 18 cm
                    x = 18 cm :3 cm
                    x = 6 cm



B.     Keliling Belahketupat
Perhatikan gambar belahketupat 1.22
Belahketupat ABCD mempunyai sisi AB,BC,CD dan AD. Jika panjang sisi belahketupat s maka AB = BC = CD = AD = s. Keliling belahketupat ABCD adalah jumlah dari panjang semua sisinya yaitu AB + CD + AD + BC.
Dengan rumus keliling belahketupat adalah AB + CD + AD + BC = s + s + s + s  = 4s
Sehingga rumus keliling belahketupat adalah K = 4s

C.    Luas Belahketupat
 
Perhatikan belahketupat ABCD di bawah ini

     Gambar 1.22 Belahketupat dengan diagonalnya

Belahketupat di atas mempunyai diagonal-diagonal AC dan BD. Jika panjang diagonal AC = d1 dan diagonal BD = d2, maka dapat kita rumuskan luas belahketupat sebagai berikut :

Rumus luas belahketupat
Jika belahketupat ABCD dengan diagola-diagonal d1 dan d2 dan luas L, maka L = ½ d1 x d2

Contoh soal:
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 12 cm
dan (4x - 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 54 cm2, tentukan nilai x!

Diketahui : d1 = 12 cm
                 d2 = (4x - 3) cm
                 L = 54 cm2
Ditanya   : x = ... ?

Jawab : L = ½  x d1 x d2
            54 cm2 = ½  x 12 x (4x - 3) cm
            54 cm2= 6 ( 4x - 3 ) cm
       54 cm2 : 6 cm= 4x -3
              9 cm = 4x -3
        9cm + 3cm = 4x
            12cm = 4x
       12cm : 4 = x
              3cm = x


 Suatu belehketupat ABCD memiliki panjang sisi AB = 5 cm, tentukan berapa keliling belehketupat terdebut! 

Diketahui : AB = BC = CD = DA
                 AB = s = 5 cm
Ditanya    :K = .......?
Jawab      :K = 4s
                 K =4.5
                 K =20 cm

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar